OpenAI och Anthropic säger sig ha motbevisat en 25 år gammal matematisk gåta

Inom loppet av några timmar den 27 oktober 2026 publicerade två av världens ledande AI-labb — OpenAI och Anthropic — vad de var för sig påstår är matematiska bevis som motbevisar ett 25 år gammalt antagande inom datalogi. Om det stämmer handlar det om ett av de mest betydelsefulla resultaten inom teoretisk datavetenskap på decennier. Men det är ett tungt "om".

Vad är Exponential Time Hypothesis?

För att förstå vad som påstås ha hänt behöver man känna till lite bakgrund. År 1999 formulerade Russell Impagliazzo och Ramamohan Paturi vid UC San Diego ett antagande som kommit att kallas Exponential Time Hypothesis, förkortat ETH. I korthet säger ETH att vissa logiska pussel — så kallade satisfiabilitetsproblem — är fundamentalt svåra att lösa, och att även de bästa tänkbara algoritmerna behöver exponentiellt mer beräkningstid när antalet variabler i problemet växer.

ETH är tätt sammankopplat med det berömda "P mot NP"-problemet, en av de stora öppna frågorna inom matematik och datalogi. Enkelt uttryckt handlar P mot NP om huruvida problem vars lösningar är lätta att kontrollera också är lätta att lösa. De flesta forskare tror att svaret är nej — att P ≠ NP — och ETH har fungerat som ett stöd för den intuitionen. Antagandet har blivit en grundbult i fältet: hundratals publicerade artiklar bygger på att ETH håller.

Vad påstår labben?

OpenAI publicerade den aktuella dagen lösningar på tre svåra matematiska problem. En av dessa påstods motbevisa ETH, genom att visa att det finns algoritmer som löser de aktuella logiska pusslen i så kallad sub-exponentiell tid — alltså snabbare än vad ETH tillåter som möjligt. Om det stämmer innebär det att vår bild av hur svåra dessa problem egentligen är måste revideras, och att det potentiellt öppnar en väg mot algoritmer som för oss närmre ett scenario där P = NP.

Några timmar senare dök Anthropic upp med sin egen motbevisning av ETH, publicerad på GitHub. Det är alltså inte bara ett labb som lägger ett anspråk på bordet — det är två, samma dag, oberoende av varandra. Anthropics matematiker Levent Alpöge ska enligt TechCrunch ha antytt att OpenAIs lösningar byggde på redan existerande arbete inom fältet, vilket antyder att de båda labben kan ha utgått från liknande tidigare resultat snarare än att de kommit fram till helt parallella insikter.

OpenAI är mest känt för ChatGPT, medan Anthropics modeller når användare via Claude — men båda labbens forskningsavdelningar har på senare tid satsat tungt på formell matematik och algoritmisk problemlösning.

Är det bekräftat?

Nej. Det är den korta och ärliga versionen.

Det datalogiska forskarsamhället granskar fortfarande resultaten. Ryan Williams, professor vid MIT och en av de ledande experterna inom komplexitetsteori, organiserar fältets granskningsarbete. Hans bedömning är tydlig: OpenAIs algoritm är sannolikt inte den bästa möjliga, och resultatet avgör inte frågan om ETH:s giltighet slutgiltigt.

Williams beskriver delar av beviset som rutinmässiga — men konstaterar också att "två eller tre delar ser utomjordiska ut". Det är ett talande citat: inte en avfärdning, men inte heller en bekräftelse. Det är en signal om att det finns något som ser ovanligt ut och som kräver noggrann granskning innan man kan säga något säkert.

Impagliazzo och Paturi — de ursprungliga upphovsmännen till ETH — har tillsammans med Williams publicerat ett öppet brev där de efterlyser återkoppling från forskarsamhället och diskuterar normer för hur AI-bidrag till vetenskaplig forskning bör hanteras.

En bråkig process

Parallellt med det matematiska innehållet väcker processen kring publiceringen egna frågor. OpenAI publicerade inte sina resultat på ett enhetligt sätt: matematikerna fick materialet via GitHub, medan datalogerna i stället bildade en arbetsgrupp, begärde att få se offentliga bevis och uppmanade OpenAI att finansiera en konferens om resultaten. Fysikerna bildade en separat grupp för att besluta hur deras egna resultat ska publiceras.

Det är inte första gången OpenAIs publiceringstempo skapat friktion. Williams, som alltså ändå gick med på att hjälpa tolka det nya resultatet, hade tidigare kritiserat OpenAIs oktoberpublicering av matematiska bevis som en "DDOS-attack mot matematiker" — en metafor för hur en störtflod av material på kort tid överväldigar ett forskarsamhälle som normalt arbetar med lång granskningstid och noggrann peer review.

Det öppna brevet från Williams, Impagliazzo och Paturi är ett tecken på att fältet försöker hantera en situation där AI-labb rör sig i ett tempo och med en publiceringslogik som inte passar vetenskaplig granskning som den traditionellt fungerar.

Om det stämmer — vad betyder det?

Låt oss anta, hypotetiskt, att beviset håller. Konsekvenserna är betydande.

Eftersom ETH är en grundförutsättning i hundratals publicerade forskningsartiklar skulle en motbevisning kräva att stora delar av den teoretiska datalogiforskningen omprövas. Resultat som presenteras som bevisade under antagandet att ETH gäller skulle behöva granskas på nytt.

En omedelbar fråga som Williams ställde till OpenAI var om resultatet försvagar några kryptografiska system — ett scenario som i så fall skulle ha praktiska konsekvenser för digital säkerhet i bred bemärkelse. OpenAIs svar var att de kontrollerat frågan och är rimligt säkra på att det inte rör sig om några "brott" mot befintlig kryptografi. Det är en lugnande signal, men formuleringen "rimligt säkra" är inte detsamma som ett formellt bevis.

Williams menar att datalogerna nu bör ge något större tyngd åt möjligheten att P = NP faktiskt är sant — inte som en slutsats, men som en omprövning av fältets intuition. Även om ETH inte är slutgiltigt motbevisad utmanar resultaten, om de håller, de grundläggande antaganden som styrt fältet i ett kvarts sekel.

Vad händer nu?

Det som utspelade sig den 27 oktober är ett bra exempel på att AI-modeller nu bidrar till forskning i den absoluta framkanten av matematik och teoretisk datalogi — och att det ger resultat som åtminstone ser tillräckligt intressanta ut för att MIT-professorer och ETH:s ursprungliga upphovsmän ska engagera sig på allvar. Det är i sig anmärkningsvärt.

Men det snabba publiceringstempot, fragmenteringen av hur olika discipliner tar emot materialet och avsaknaden av traditionell peer review skapar gnissling mot hur vetenskaplig granskning normalt fungerar. Forskarsamhället behöver tid. Bevisen behöver granskas. Tills dess är "OpenAI och Anthropic motbevisar ETH" en rubrik som kräver ett stort, synligt frågetecken.